科普中国-科学原理一点通 2019-05-13 作者：尹佳
古典芭蕾起源于意大利，兴盛于法国，是一项非常高雅、技巧性非常高的艺术，也是被公认为难度最大、最难练的舞蹈。其中，全靠一只脚尖来支撑的旋转“挥鞭转”已成为芭蕾舞蹈中的试金石，该旋转由《天鹅湖》中意大利芭蕾演员皮瑞娜·莱格纳尼1892年独创。那“挥鞭转”到底有多难呢？
在芭蕾舞中，舞者用脚使劲蹬地，另一只脚迅速翘起，两臂向侧平举，身体旋转起来，随着两臂和腿的收回，速度加快，如同陀螺一般呈高速旋转之势，这种单足立地旋转的舞蹈动作即称之为“挥鞭转”。做“挥鞭转”时，舞蹈演员必须通过持续甩腿来获得动量进行360度旋转以获取由站立腿推地产生的转矩，同时通过动力腿的圆周摆动来增加旋转动力和速度。而且“挥鞭转”要求连续完成，整个过程脚尖的移动范围不能超过一条皮带围成的圈才可以认为是优秀的表演，十分考验舞者的腿部力量，这也就是“挥鞭转”设计的厉害之处。
而另一方面，“挥鞭转”实际上是巧妙地运用了角动力守恒定律。假设用字母L代表角动量，字母W代表转动的角速度，字母I代表物体的转动惯量，则它们三者之间的关系为L=I×W。物体的移动均伴随着惯性的产生，物体的转动惯性不仅跟其质量成正比，也跟其与转动轴的距离相关。物体在质量恒定不变的情况下，距离转动轴越远所对应的转动惯性则越大。所谓角动量守恒定律，即物体不受外力或所受外力的力矩为零，物体的角动量则恒定不变。通过以上关系式可知，在角动量L守恒状态下，若减小转动惯量I，则转动的角速度W会增加，故可以通过改变物体与转动轴的间距来实现旋转角速度的变化。
舞者在旋转时，其自身即是旋转轴，并始终与地面垂直。当其双臂收拢时，转动惯性则变小，转动速度便会加快；当双臂与另一条腿伸直后，转动惯量随之增大，转动速度便会减小。而此时支撑脚并未与身体同步旋转，脚尖支撑转变为脚掌支撑，并施加一定的转矩，为下一个旋转提供动力。
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